El cost per a una empresa de produir x samarretes és donat per l’equació y = 15x + 1500, i els ingressos de la venda d’aquestes samarretes són y = 30x. Cerqueu el punt d’interval, el punt on la línia que representa el cost intercepta la línia d’ingressos?

Resposta:

#(100,3000)#

Explicació:

Essencialment, aquest problema us demana que trobeu el punt d’intersecció d’aquestes dues equacions. Podeu fer-ho establint-los iguals, i atès que les dues equacions s’escriuen en termes de y, no heu de fer cap manipulació algebraica prèvia:

# 15x + 1500 = 30x #

Anem a guardar la # x's # a la part esquerra i els valors numèrics del costat dret. Per aconseguir aquest objectiu, resteu #1500# i # 30x # dels dos costats:

# 15x-30x = -1500 #

Simplifica:

# -15x = -1500 #

Divideix els dos costats per #-15#:

#x = 100 #

Cuidat! Aquesta no és la resposta final. Hem de trobar el PUNT on es creuen aquestes línies. Un punt està format per dos components: és la coordenada x i la seva coordenada. Hem trobat la coordenada x, de manera que ara només hem de connectar #x = 100 # en qualsevol de les dues equacions originals per trobar la coordenada y. Fem servir el segon:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Així, el punt d’intersecció és #(100,3000)#.