Resposta:
# y = color (verd) (2) (color x (vermell) ("" (- 1)) ^ 2 + color (blau) ("" (- 8)) #
Explicació:
Donat:
#color (blanc) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Recordeu que la forma de vèrtex és
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (m) (color x (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) #
amb vèrtex a # (color (vermell) (a), color (blau) (b)) #
Extracció de la #color (verd) (m) # factor de l’equació donada
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Completa el quadrat
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (porpra) (+ 1)) 5 colors (verd) (2) * color (morat) (1)) #
Torneu a escriure amb un binomi quadrat i una constant simplificada
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (2) (color x (vermell) ("" (- 1)) ^ 2 + color (blau) ("" (- 8)) #
que és la forma del vèrtex amb el vèrtex a # (color (vermell) (- 1), color (blau) (- 8)) #
Aquí hi ha un gràfic de l’equació original per a finalitats de verificació:
gràfic {2x ^ 2 + 4x-5 -10,83, 11,67, -10,08, 1,17}
