Quina és l’equació de la línia que passa per (9, -6) i perpendicular a la línia de la qual l’equació és y = 1 / 2x + 2?

Resposta:

# y = -2x + 12 #

Explicació:

L’equació d’una línia amb gradient conegut# "" m "" # #i un conjunt conegut de coordenades# "" (x_1, y_1) "" #es dóna per

# y-y_1 = m (x-x_1) #

la línia requerida és perpendicular a # "" y = 1 / 2x + 2 #

per a pendents perpendiculars

# m_1m_2 = -1 #

el gradient de la línia donada és #1/2#

tres gradients necessaris

# 1 / 2xxm_2 = -1

# => m_2 = -2 #

així que hem donat coordenades#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Resposta:

# y = -2x + 12 #

Explicació:

# y = 1 / 2x + 2 "està en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" #

# "això és" y = mx + b #

# "on m representa la inclinació i b la intercepció-y" #

#rArr "la línia té pendent m" = 1/2 #

# "la inclinació d'una línia perpendicular a aquesta línia és" #

# • color (blanc) (x) m_ (color (vermell) "perpendicular") = - 1 / m

#rArrm_ (color (vermell) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "és l'equació parcial" #

# "substitueix" (9, -6) "a l'equació parcial de b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (red) "en forma de intercepció de pendent" #