Sigui G un grup i H sigui un subgrup de G = ifG = 36 i H = . Com es troba H?

Resposta:

#abs (H) = 9 #

Explicació:

Si entenc la vostra notació correctament, # G # és un grup multiplicatiu generat per un element, és a dir # a #.

Com és també finita, d’ordre #36# només pot ser un grup cíclic, amb isomorfes # C_36 #.

Tan # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Des de # a ^ 4 # és d’ordre #9#, el subgrup # H # generat per # a ^ 4 # és d’ordre #9#.

Això és:

#abs (H) = 9 #