El triangle A té una superfície de 27 i dos costats de longituds 8 i 6. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 8. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

El triangle A té una superfície de 27 i dos costats de longituds 8 i 6. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 8. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
Anonim

Resposta:

àrea màxima possible del triangle B #=48# &

àrea mínima possible del triangle B #=27#

Explicació:

L'àrea donada del triangle A és

Delta_A = 27 #

Ara, per a l'àrea màxima # Delta_B # del triangle B, deixeu el costat donat #8# ser el corresponent al costat més petit #6# del triangle A.

Per la propietat dels triangles similars que la relació d’àrees de dos triangles similars és igual al quadrat de la relació dels costats corresponents, llavors tenim

# frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# frac {Delta_B} {27} = 16/9 #

# Delta_B = 16 vegades 3 #

#=48#

Ara, per a l'àrea mínima # Delta_B # del triangle B, deixeu el costat donat #8# ser el corresponent al costat més gran #8# del triangle A.

La relació d’àrees de triangles similars A & B es dóna com

# frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

frac {(Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Per tant, l’àrea màxima possible del triangle B #=48# &

la zona mínima possible del triangle B #=27#

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 5 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 5 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Àrea màxima = 187.947 unitats quadrades Àrea mínima = 88,4082 unitats quadrades Els triangles A i B són similars. Per mètode de proporció i proporció de solució, el triangle B té tres triangles possibles. Per al Triangle A: els costats són x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ L’angle Z entre els costats x i y s’ha obtingut utilitzant la fórmula de l’àrea del triangle = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tres possibles triangles per al triangle B: els costats són el triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 6 i 9. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 15. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 6 i 9. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 15. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Les Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 15 de Delta B ha de correspondre al costat 6 de Delta A. Els costats tenen una proporció de 15: 6. Per tant, les àrees estaran en la proporció de 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Àrea màxima del triangle B = (12 * 225) / 36 = 75 De manera similar per obtenir la zona mínima, el costat 9 del Delta A correspondrà al costat 15 de Delta B. Els costats es troben en la raó 15: 9 i les àrees 225: 81 Àrea mínima de Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 7 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 7 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Àrea del triangle B = 88.4082 Atès que el triangle A és isòsceles, el triangle B també serà isòsceles.Els costats dels triangles B & A estan en la proporció de 19: 7 Les àrees estaran en la proporció de 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Àrea del triangle B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Geometria
Selecció de l'editor