Com es determina el límit de (x + 4) / (x-4) quan x s'apropa a 4+?

Resposta:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Explicació:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

#therefore 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

Com #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 i tots els punts de l’enfocament de la dreta són més grans que zero, tenim:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Com es determina el límit de (x-pi / 2) tan (x) com x s'apropa pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tan cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Així que hem de calcular aquest límit lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') (((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 perquè lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Alguna ajuda gràfica

Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?

Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5

Com es determina el límit de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) quan x s'apropa a 2-?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Si posem valors propers a 2 de l'esquerra de 2 com a 1,9, 1,99..etc veiem que la nostra resposta augmenta en la direcció negativa que va a l'infinit negatiu. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Si ho feu gràficament, veureu que com x arriba a 2 des de la i esquerra i cau sense lligar cap a l'infinit negatiu. També podeu utilitzar la regla de L'Hopital, però serà la mateixa resposta.