Resposta:
Explicació:
#x -> (pi) / 2 # tan#cosx! = 0 #
Per tant, hem de calcular aquest límit
perquè
Alguna ajuda gràfica
Resposta:
Per a una solució algebraica, vegeu a continuació.
Explicació:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Prengui límit com
Com es troba el límit de (sin (7 x)) / (tan (4 x)) com x s'apropa a 0?
7/4 Sigui f (x) = sin (7x) / tan (4x) implica f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x)) implica f (x) = sin (7x) / sin (4x) * cos (4x) implica f '(x) = lim_ (x a 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} implica f' (x) = lim_ (x a 0) {(7 * sin (7x) / (7x)) / (4 * sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} implica f '(x) = 7 / 4lim_ (x a 0) { (sin (7x) / (7x)) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (x a 0) sin (7x) / (7x)) / (lim_ (x a 0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (x a 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * cos0 = 7/4 * 1 = 7/4
Com es determina el límit de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) quan x s'apropa a 2-?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Si posem valors propers a 2 de l'esquerra de 2 com a 1,9, 1,99..etc veiem que la nostra resposta augmenta en la direcció negativa que va a l'infinit negatiu. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Si ho feu gràficament, veureu que com x arriba a 2 des de la i esquerra i cau sense lligar cap a l'infinit negatiu. També podeu utilitzar la regla de L'Hopital, però serà la mateixa resposta.
Com es determina el límit de (x + 4) / (x-4) quan x s'apropa a 4+?
Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 per tant 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Com lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 i tots els punts de l’enfocament de la dreta són més grans que zero, tenim: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo implica lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo