Com es fa f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Resposta:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Explicació:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

prendre # x ^ 2 # com a factor comú:

#color (vermell) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

ara el que hi ha dins dels parèntesis els podem factoritzar per la diferència entre la fórmula de dos quadrats: #color (blau) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

ara es diferencia entre la fórmula de dos quadrats

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (blau) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = color (vermell) (x ^ 2) * color (blau) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #