Resposta:
La versió facturada és # (x + 3) ^ 2 #
Explicació:
A continuació us expliquem com em vaig acostar a això: ho veig # x # està en els dos primers termes de la quadràtica, de manera que quan ho faig en compte sembla:
# (x + a) (x + b) #
I quan això s’expandeix sembla:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Llavors vaig mirar el sistema d'equacions:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
El que em va cridar l'atenció va ser que tant els 6 com els 9 són múltiples de 3. Si ho substituïu # a # o bé # b # amb 3, obteniu el següent (he reemplaçat # a # per això):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Això va donar una solució molt neta # a = b = 3 #, fent que el factor quadràtic:
# (x + 3) (x + 3) # o bé #color (vermell) ((x + 3) ^ 2) #
Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
Perquè el # x ^ 2 # coeficient és #1# sabem el coeficient per al # x # els termes del factor també seran #1#:
# (x) (x) #
Com que la constant és positiva i el coeficient de la # x # el terme és positiu; sabem que el signe de les constants en els factors serà positiu, ja que a positiu i positiu és positiu i els temps positius positius són positius:
# (x +) (x +) #
Ara hem de determinar els factors que es multipliquen a 9 i també afegir-los a 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- aquest no és el factor
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- Aquest és el factor
# (x + 3) (x + 3) #
O
# (x + 3) ^ 2 #
