Què és el més gran: 1000 ^ (1000) o 1001 ^ (999)?
1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Considerant l'equació 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x si x> 999 llavors 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 més 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Aplicant la transformació del registre a ambdós costats. 1000 log 1000 = x log 1001 però registre 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Aquesta sèrie és alternativa i ràpida de convergència, de manera que log1001 aprox. Log1000 + 1/1000 Substituïx en x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) però 3000/
Quina és la variància de {1000, 600, 800, 1000}?
La variació és de 27500 La mitjana de conjunt de dades es dóna per la suma de dades dividides pel seu nombre, és a dir (Sigmax) / N. Per tant, la mitjana és 1/4 (1000 + 600 + 800 + 1000) = 3400/4 = 850 (Sigmax ^ 2) / N - ((Sigmax) / N) ^ 2 (Sigmax ^ 2) / N = 1/4 (1000 ^ 2 + 600 ^ 2 + 800 ^ 2 + 1000 ^ 2) = 1/4 ( 1000000 + 360000 + 640000 + 1000000) = 300000/4 = 750000 Per tant, la variació és 750000- (850) ^ 2 = 750000-722500 = 27500
Quin volum té més: 1000 grams d’aigua o 1000 g d’etanol? El vaig trobar i vaig posar a les figues de sig (ja que sempre se suposa que ho fem) i els volums són de 1000mL. he de dir que són iguals o que es basen en els valors reals sense considerar les figues sigles?
Rho (H_2O) = 1,00 g cm ^ -3; rho (H_3C-CH_2OH) = 0,79 g cm ^ -3. Esteu segur que les vostres conclusions són correctes? Com a científic físic, sempre haureu de consultar la literatura per trobar les propietats físiques correctes. Teniu masses iguals d’aigua i etanol. Com sabeu, no teniu un nombre igual de talps. Les densitats dels dissolvents pures són marcadament diferents. Com a seguiment, què passaria si beguéssiu ambdues quantitats? En un cas, estaríeu mort!