Resposta:
Per a aquest quadràtic, #Delta = 0 #, el que significa que l’equació té un arrel real (una arrel repetida).
Explicació:
La forma general d’una equació quadràtica sembla així
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
El discriminant d’una equació quadràtica es defineix com
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
En el vostre cas, l’equació sembla així
# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, això vol dir que teniu
# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):}
Per tant, el discriminant serà igual a
#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #
#Delta = 36 - 36 = color (verd) (0) #
Quan el discrimiannt és igual a zero, el quadràtic només tindrà un solució real diferent, derivada de la forma general
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = color (blau) (- b / (2a)) #
En el vostre cas, l’equació té una diferent solució real igual a
# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #
