Com solucioneu x ^ 2 + 20x + 104 = 0 completant el quadrat?

Resposta:

#x = -10 + - 2i #

Explicació:

Mou el terme constant a l’RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Afegiu el quadrat de la meitat del coeficient de la # x # terme a ambdós costats:

# x ^ 2 + 20x + color (vermell) (10 ^ 2) = -104 + color (vermell) (10 ^ 2) #

Això es converteix en:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Preneu arrels quadrades dels dos costats.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #