Resposta:
Utilitzeu Pitàgores per establir
Explicació:
Deixar
després la hipotenusa
I se'ns diu la primera etapa
Podem utilitzar l’equació de Pitàgores
La reordenació ens proporciona
Es multipliquen per sempre
Utilitzant la fórmula quadràtica
tan
Podem ignorar la resposta negativa mentre es tracta d’un triangle real, de manera que l’altra cama
La hipotenusa
La hipotenusa d'un triangle dret és de 39 polzades i la longitud d’una cama és de 6 polzades més que el doble de l’altra cama. Com es troba la longitud de cada cama?
Les cames tenen una longitud de 15 i 36. Mètode 1 - Triangles familiars Els primers triangles rectes amb un costat imparell són: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Tingueu en compte que 39 = 3 * 13, per tant funcionarà un triangle amb els següents costats: 15, 36, 39 és a dir, tres vegades més gran que un triangle de 5, 12 i 13? El doble de 15 és de 30, més 6 són 36 - Sí. color (blanc) () Mètode 2 - Fórmula de Pitàgores i una mica d’àlgebra Si la cama menor és de longitud x, llavors la cama més gran és de longitud 2x + 6 i la hipotenusa és:
La cama més llarga d'un triangle dret és de 3 polzades més de tres vegades la longitud de la cama més curta. L'àrea del triangle és de 84 polzades quadrades. Com es troba el perímetre d'un triangle dret?
P = 56 polzades quadrades. Vegeu la figura següent per a una millor comprensió. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossible) Així, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polzades quadrades
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix 2 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Hipotenusa 180,5, cames 96 i 88,25 aprox. Deixeu que la cama coneguda sigui c_0, la hipotenusa sigui h, l’excés d’h sobre 2c com a delta i la cama desconeguda, c. Sabem que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) també h-2c = delta. Substituint segons h obtenim: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplicificació, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resoldre per c que obtenim. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Només es permeten solucions positives c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta