Resposta:
#color (verd) (x = 2,41 # o bé #color (verd) (x = -2.91) color (blanc) ("xxx") #(ambdós fins a la centúria més propera).
Explicació:
Reescriure l’equació donada com
#color (blanc) (color "XXX") (vermell) 2x ^ 2 + color (blau) 1xcolor (verd) (- 14) = 0 #
i aplicant la fórmula quadràtica:
#color (blanc) ("XXX") x = (- color (blau) 1 + -sqrt (color (blau) 1 ^ 2-4 * color (vermell) 2 * color (verd) ("" (- 14)))) / (2 * color (vermell) 2) #
#color (blanc) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
amb l’ús d’una calculadora (o, en el meu cas, vaig utilitzar un full de càlcul)
#color (blanc) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (blanc) ("xxx") orcolor (blanc) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Arrodoniment a les centenes més properes dóna resultats a la "Resposta" (a dalt)
Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
Primer, podem restar #color (vermell) (14) # des de cada costat de l’equació per posar l’equació en forma estàndard mantenint l’equació equilibrada:
# 2x ^ 2 + x - color (vermell) (14) = 14 - color (vermell) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Ara podem utilitzar l’equació quadràtica per resoldre aquest problema.
La fórmula quadràtica indica:
Per #color (vermell) (a) x ^ 2 + color (blau) (b) x + color (verd) (c) = 0 #, els valors de # x # quines són les solucions a l’equació:
#x = (-color (blau) (b) + - sqrt (color (blau) (b) ^ 2 - (4color (vermell) (a) color (verd) (c)))) / (2 * de color (vermell) (a)) #
Substitució:
#color (vermell) (2) # per #color (vermell) (a) #
#color (blau) (1) # per #color (blau) (b) #
#color (verd) (- 14) # per #color (verd) (c) # dóna:
#x = (-color (blau) (1) + - sqrt (color (blau) (1) ^ 2 - (4 * color (vermell) (2) * color (verd) (- 14)))) / (2 * color (vermell) (2))
#x = (-color (blau) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (blau) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (blau) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # i #x = (-color (blau) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (blau) (1) - sqrt (113)) / 4 # i #x = (-color (blau) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (blau) (1) - 10.6301) / 4 # i #x = (-color (blau) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # i #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # i #x = 2,41 # arrodonit al centèsim més proper.
