La probabilitat d’un esdeveniment donat és 1 / x. Si l’experiment es repeteix n vegades, quina és la probabilitat que l’esdeveniment no es produeixi en cap dels assajos?

Resposta:

# ((x-1) / x) ^ n #

Explicació:

Diguem # p # és la probabilitat i es produeix un esdeveniment i # q # no es produeix un esdeveniment.

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0 quan no es produeix l'esdeveniment

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #