Què és el domini i el rang de f (x, y) = 3 + sin (sqrt y-i ^ x)?

Resposta:

Gamma: # {f (x, y) en RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Domini: # {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #

Explicació:

Assumint una funció de valor real, l’interval de la funció sinusoïdal és # -1 <= sin (u) <= 1 #, per tant, #f (x, y) # pot variar de #3 +-1# i el rang és:

# {f (x, y) en RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

El domini de y està restringit pel fet que l’argument per al radical ha de ser major o igual a zero:

# {yinRR: i> = 0}

El valor de x pot ser qualsevol nombre real:

# {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #