Què és el domini i el rang de g (x) = (5x) / (x ^ 2-36)?

Resposta:

#x inRR, x! = + - 6 #

#y inRR, y! = 0 #

Explicació:

El denominador de g (x) no pot ser zero, ja que farà que g (x) no estigui definida. Igualant el denominador a zero i resolent els valors que x no pot ser.

# "resoldre" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0

#rArrx = + - 6larrcolor (vermell) "són valors exclosos" #

#rArr "domini és" x inRR, x! = + - 6 #

# "o en la notació d’interval com a" #

# (- oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo) #

# "per al rang divideix els termes al numerador / denominador pel" #

# "la major potència de x que és" x ^ 2 #

#g (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) #

# "com" xto + -oo, g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (vermell) "és un valor exclòs" #

#rArr "rang és" i inRR, y! = 0 #

# (- oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blau) "en notació per intervals" #

gràfic {(5x) / (x ^ 2-36) -10, 10, -5, 5}