Sin theta / x = cos theta / y llavors sin theta - cos theta =?

Resposta:

Si # frac {sin theta} {x} = frac {cos theta {y} # llavors # sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

Explicació:

# frac {sin theta} {x} = frac {cos theta {y} #

# frac {sin theta} {cos theta} = frac {x} {y} #

heta = x / y #

Això és com un triangle dret amb el contrari # x # i adjacent # y # tan

#cos theta = frac {pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# sin theta = heta

sin theta - cos theta #

# = tan theta: cos theta: cos theta

# = cos theta (un theta - 1) #

# = frac {pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #