Quina és la força d’arclada de (2t ^ 2-t, t ^ 4-t) a t en [-4,1]?

La fórmula de l’arclength # L # és

# L = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2) dt #

Les seves equacions paramètriques són

# x = 2t ^ 2-t i y = t ^ 4-t #, tan

# dx / dt = 4t-1 i dy / dt = 4t ^ 3-1.

Amb un interval de # a, b = -4,1 #, això fa

# L = int_-4 ^ 1sqrt ((4t-1) ^ 2 + (4t ^ 3-1) ^ 2) dt #

L'interior, # (4 t - 1) ^ 2 + (4 t ^ 3 - 1) ^ 2 #, simplifica a # 16 t ^ 6-8 t ^ 3 + 16 t ^ 2-8 t + 2 #, però això no facilita la integritat indefinida.

I la vostra integral numèrica és aproximadament de 266,536.

El nombre de gumballs amb gust de calç a la màquina de gumball és de 85 anys. Si aquest és el 17% del nombre de gumboletes a la màquina, quants gumballs hi ha a la màquina?

El nombre total de gumballs és de 500. El percentatge significa per cent. Per tant, 17% = 17/100 = 0,17 Deixeu que el nombre total de gumballs sigui n. Llavors, el 17% de n = 85 significa que 0,17 * n = 85 n = 85 / 0,17 = 500 espero que això ajudi, Steve

Quina és la longitud d’arclada de (t-3, t + 4) a t en [2,4]?

A = 2sqrt2 La fórmula de la longitud de l'arc paramètric és: A = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2) dt Comencem per trobar les dues derivades: dx / dt = 1 i dy / dt = 1 Això dóna que la longitud de l'arc és: A = int_2 ^ 4sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) dt = int_2 ^ 4sqrt2 dt = [sqrt2t] _2 ^ 4 = 4sqrt2-2sqrt2 = 2sqrt2-2sqrt2 = 2sqrt2 , ja que la funció paramètrica és tan senzilla (és una línia recta), ni tan sols necessitem la fórmula integral. Si representem la funció en un gràfic, només podem utilitzar la fórmula de distància reg

Començant des de casa, fes bicicleta a 20 km al nord en 2,9 h, després gireu i pedaleu directament a casa a 1,9 h. Quin és el vostre desplaçament després de les primeres 2,9 h? Quin és el vostre desplaçament durant tot el viatge? Quina és la vostra velocitat mitjana per a tot el viatge?

Desplaçament després de la primera part: 20 km Desplaçament per a tot el trajecte: 0 km Velocitat mitjana: 0 m / s El desplaçament indica la distància entre el punt de partida i el punt final. Si trenques el viatge en dues etapes, tens la primera part: comences a casa i acabes a 20 km al nord; Segona part: comences 20 km al nord i acabes a casa. Ara, abans de començar a fer cap càlcul, heu de determinar quina direcció és positiva i quina és negativa. Suposem que la direcció que indica la distància de la vostra llar és positiva i que la direcció que apunt