Rachel va dipositar $ 1000 a un tipus d'interès anual del 2,8%, compost mensualment. En quants anys tindrà 2500 dòlars en el compte si no l’afegeix ni la dedueix?

Rachel va dipositar $ 1000 a un tipus d'interès anual del 2,8%, compost mensualment. En quants anys tindrà 2500 dòlars en el compte si no l’afegeix ni la dedueix?
Anonim

Resposta:

# "any count" ~~ 32.7628 … # anys a 4 dp

Explicació:

Interès anual #->2.8/100#

Es composa mensualment # -> 2.8 / (12xx100) #

Que el compte d'anys sigui # n #

A continuació, el nombre de càlculs durant n anys és # 12n #

Així tenim:

# $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = $ 2500 #

#color (blanc) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (cancel·leu ($) el color (blanc) (".") 25cancel (00)) / (cancel·leu ($) el color (blanc) (".") 10cancel (00)) #

Prengui troncs dels dos costats

# 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) #

# n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200)) # #

# n = 32.7628 … # anys

La pregunta és molt específica en les unitats que s’utilitzaran "en quants anys …". Per tant, hem d’utilitzar-ho.

# n = 32.7628 … # anys