Què és l'invers de h?

Resposta:

La resposta és # D #

Explicació:

Per trobar la funció inversa de qualsevol funció, canvieu les variables i solucioneu la variable inicial:

#h (x) = 6x + 1 #

# x = 6h + 1 #

# 6h = x-1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Resposta:

La selecció D) és la inversa

Explicació:

Per trobar la inversa de #h (x) #, substitut # h ^ -1 (x) # per a cada x dins #h (x) #; això farà que el costat esquerre es converteixi en x. A continuació, resoldre per # h ^ -1 (x) # en termes de x. Per verificar que heu obtingut la inversa correcta, comproveu-ho #h (h ^ -1 (x)) = x # i # h ^ -1 (h (x)) = x #

Donat: #h (x) = 6x + 1 #

Substituïu # h ^ -1 (x) # per a cada x dins #h (x) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

El costat esquerre es converteix en x, a causa de la propietat #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Resoldre per # h ^ -1 (x) # en termes de x:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Per verificar que aquesta és la inversa correcta, comproveu que #h (h ^ -1 (x)) = x # i # h ^ -1 (h (x)) = x #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

La selecció D) és la inversa

La manera que es mostra a continuació és similar, però té una idea de la verificació visual.

La manera més senzilla, tal com mostra els altres, és reescriure en termes de # x # i # y #

#y = 6x + 1 #

i canviar # x # i # y #, per resoldre # y #.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => color (blau) (y = 1/6 (x - 1)) #

El gràfic de #h (x) # i #h ^ (- 1) (x) # se superposen aquí:

gràfic {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2.798, 3.362, -1.404, 1.676}

Observa com es reflecteix bàsicament #y = x #. Si voleu verificar-la visualment, podeu tractar-la #y = x # com a eix de reflexió i generar #h ^ (- 1) (x) # d'aquesta manera.