El corrent d’un riu és de 2 quilòmetres per hora. Un vaixell viatja a un punt de 8 milles aigües amunt i de nou en 3 hores. Quina és la velocitat del vaixell en aigua quieta?

Resposta:

#3,737# milles / hora.

Explicació:

Deixeu que la velocitat del vaixell a l’aigua quieta # v #.

Per tant, el desplaçament total és la suma de la part amunt i la part inferior.

La distància total coberta és, doncs, # x_t = 4m + 4m = 8m

Però com que la velocitat = distància / temps, # x = vt #, de manera que podem concloure això

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / hr

i per tant escriure:

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#therefore 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

A més, # t_1 + t_2 = 3 #.

A més, # t_1 = 4 / (v-2) i t_2 = 4 / (v + 2) #

# then4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#therefore (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3

Això condueix a l’equació quadràtica en v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, que després de resoldre rendiments # v = 3,737 o v = -1,07 #.

És evident que aquest últim és impossible i, per tant, aquí # v = 3.737 # és l’única solució factible.