Resposta:
Explicació:
La regla de la cadena es diu com:
Trobem la derivada de
Hem d’aplicar la regla de la cadena
Saber això
Deixar
Substituint els valors de la propietat anterior:
Com es diferencien (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) utilitzant la regla del quocient?
H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) la regla del quocient; donat f (x)! = 0 si h (x) = f (x) / g (x); llavors h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 donat h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) deixeu f (x) = x ^ 2 + x + 3 color (vermell) (f '(x) = 2x + 1) que g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) color (blau) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * color (vermell) ((2x + 1)) - color (blau) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Factoritzeu el factor comú més gran 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/
Com es diferencien e ^ ((ln2x) ^ 2) mitjançant la regla de la cadena?
Utilitzeu la regla de la cadena 3 vegades. És: 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) (e ^ ((ln2x) ^ 2) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * ((ln2x) ^ 2)' = e ^ ( (ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) '= = i ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * (2x)' = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * 2 = = 2 / x * i ^ ((ln2x) ^ 2)
Com es diferencien arcsin (csc (4x)) mitjançant la regla de la cadena?
D / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) Utilitzem la fórmula d / dx (sin ^ -1 u) = (1 / sqrt (1- u ^ 2)) du d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1- (csc 4x) ^ 2)) d / dx (csc 4x) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (- csc 4x * cot 4x) * d / dx (4x) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ( (-csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (4) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- 4 * csc 4x * bressol 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (sqrt (1-csc ^ 2 4x) / (sqrt (1-csc ^ 2 4x)) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- 4 * csc 4x * bess 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)) / (- cot ^ 2 4x)) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) =