Com es troba la suma dels primers 12 termes de 4 + 12 + 36 + 108 +?

això és geomètric

el primer terme és a = 4

2n terme és mult per 3 per donar-nos 4 (#3^1#)

Tercer terme és 4 (#3^2#)

4r trimestre és 4 (#3^3#)

i el 12è mandat és de 4 (#3^11#)

així que a és 4 i la relació comuna (r) és igual a 3

això és tot el que necessiteu saber.

oh, sí, la fórmula de la suma dels 12 termes en forma geomètrica és

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

substituint a = 4 i r = 3, obtenim:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # o un total de 1.062.880.

Podeu confirmar que aquesta fórmula és certa calculant la suma dels primers 4 termes i la comparació #s (4) = 4 ((1-3-3) / (1-3)) #

funciona com un encant. Tot el que heu de fer és esbrinar quin és el primer terme i, a continuació, esbrinar la relació comuna entre ells!