Resposta:
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Explicació:
La forma del vèrtex
# y = a (x-h) ^ 2 + k on #(HK)# és el vèrtex.
La nostra pregunta # y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Tenim diferents enfocaments per arribar a la forma de vèrtex.
Un és utilitzar la fórmula per a # x #coordenades del vèrtex i després utilitzant el valor per trobar el # y # coordinar i escriure l’equació donada a la forma de vèrtex.
Utilitzarem un enfocament diferent. Utilitzem completar el quadrat.
# y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Primerament escriuríem l’equació donada de la següent manera.
# y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Com podeu veure, hem agrupat el primer i el segon termes.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Aquí s’ha descartat 2 del terme agrupat.
Ara pren la# x # coeficient i el divideix #2#. Quadre el resultat. Això s’ha d’afegir i restar dins del parèntesi.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Nota # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Distribuït el #2# i es va eliminar el parèntesi.
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # La forma del vèrtex.
