La suma de dos números és 30 i la seva diferència és 20. Quins són els dos números?

Resposta:

5 i 25

Explicació:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Resposta:

# (x, y) = (25,5) #

Explicació:

Dos números, x i y, tenen aquesta relació:

# x + y = 30 #

# x-y = 20 #

Podem solucionar-ho: són dues equacions amb dues incògnites. Vaig a prendre la segona equació, resoldre per x, a continuació, substituir per la primera:

# x-y = 20 #

# x = 20 + y #

I així

# x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# y = 5 #

Ara podem substituir-ho de nou a qualsevol de les equacions inicials. Ho faré per demostrar que funciona en ambdues:

# x + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

Totes les comprovacions!

# (x, y) = (25,5) #

Resposta:

un nombre és #25# l'altre nombre és #5#

Explicació:

El problema demana la identitat de dos nombres desconeguts.

Això fa que el problema tingui dues variables.

Amb dues variables és necessari tenir dues equacions.

Sigui x un nombre

Sigui y l’altre número.

# x + y = 30 # (la suma dels dos números és 30)

# x -y = 20 # (La diferència dels dos números és 20)

Resolució de la segona equació de x

# x - y + y = 20 + y # Això dóna

# x = 20 + y #

Substituint aquest valor a la primera equació es dóna.

# 20 + y + y = 30 # combinant com a termes i restant 20 dóna

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Això dóna

# 2y = 10 # Dividint els dos costats per # 2 # per aïllar # y # els resultats

# (2y) / 2 = 10/2 # resoldre això dóna

# y = 5 "" # Poseu el valor de 5 per y en qualsevol equació per trobar x

# x + 5 = 30 "" # restar 5 dels dos costats.

# x + 5 -5 = 30 -5 # resultant en

#x = 25 #

Els dos nombres desconeguts són # 5 i 25 #