Quina és l'expansió de (2x-1) (2x + 1)?

Quina és l'expansió de (2x-1) (2x + 1)?
Anonim

Resposta:

# 4x ^ 2-1 #

Explicació:

Sempre que multipliquem els binomis, podem fer servir FOIL mnemotècnic molt útil, que correspon a Firsts, Outside, Insides, Lasts. Aquest és l’ordre en què multiplicem.

  • Primers termes: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
  • Termes externs: # 2x * 1 = 2x #
  • Termes interiors: # -1 * 2x = -2x #
  • Últims termes: #-1*1=-1#

Ara ho tenim

# 4x ^ 2 + cancel·la (2x-2x) -1 #

# => color (vermell) (4x ^ 2-1) #

No obstant això, hi ha una altra manera de fer-ho.

Podríem haver-nos adonat que el binomi que hem donat s’adapta a la diferència de quadrats patró

# (a + b) (a-b) #, que té una expansió de #color (blau) (a ^ 2-b ^ 2) #

On, en el nostre cas

# a = 2x # i # b = 1 #

Podem connectar els valors a la nostra expressió blava per aconseguir-ho

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2

El que simplifica a

#color (vermell) (4x ^ 2-1) #

Tingueu en compte, amb les dues vies, que obtenim el mateix resultat.

Espero que això ajudi!