El creixement d’un arbre pot ser modelat per la funció: h (t) = 2.3t + 0.45 On h representa l’altura en metres i t representa el temps en anys. Aproximadament quina altura tindrà l'arbre en 8 anys?
18,85 "metres"> "substitueix t = 8 a" h (t) h (color (vermell) (8)) = (2.3xxcolor (vermell) (8)) + 0,45 = 18,85
Quina és l'arrel quadrada de 7 + arrel quadrada de 7 ^ 2 + arrel quadrada de 7 ^ 3 + arrel quadrada de 7 ^ 4 + arrel quadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) El primer que podem fer és cancel·lar les arrels amb les potències parells. Des de: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 per a qualsevol nombre, podem dir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ara, 7 ^ 3 poden ser reescrits com 7 ^ 2 * 7, i que 7 ^ 2 pot sortir de l’arrel! El mateix s'aplica a 7 ^ 5 però es reescriu com 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Ara
A terra pla, la base d’un arbre es troba a 20 peus del fons d’un pal de bandera de 48 peus. L'arbre és més curt que l'asta de bandera. En un moment determinat, les seves ombres acaben al mateix punt de 60 peus de la base del pal. Què tan alt és l'arbre?
L'arbre té 32 metres d'alçada Donat: Un arbre és a 20 peus d'un pal de bandera de 48 peus. L'arbre és més curt que el pal de la bandera. En un moment determinat, les seves ombres coincideixen a un punt de 60 peus de la base del pal de la bandera. Com que tenim dos triangles proporcionals, podem utilitzar proporcions per trobar l'alçada de l'arbre: 48/60 = x / 40 Utilitzeu el producte creuat per resoldre: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 L'arbre té 32 metres d'alçada