Quina és l’equació de la línia que passa per (5, -1) i és perpendicular a y = -x + 5?

Resposta:

# y = x-6 #

Explicació:

Podem trobar el gradient d’una línia perpendicular per la inversa negativa del gradient de la primera línia. Així, donat que el gradient de la línia que es dóna és -1, el gradient (m) d’una línia perpendicular a ella seria #-1/(-1)# el qual és #-(-1) = 1#

Per trobar l’equació de qualsevol línia, podem utilitzar la fórmula

# y-y_1 = m (x-x_1) # on # y_1 # i # x_1 # són les coordenades de la línia.

Anem a sub en els nostres valors - # m = 1 #, # x_1 = 5 # (de les coordenades) i # y_1 = -1 #

Tan, #y - (- 1) = 1 (x-5) #

# y + 1 = x-5 #

# y = x-6 #

Espero que això ajudés; fes-me saber si puc fer alguna cosa més:)