Què és un radical de 136?

Resposta:

Vegeu l'explicació …

Explicació:

El primer tipus de radical que trobeu és una arrel quadrada, escrita:

#sqrt (136) #

Aquest és el nombre irracional positiu (#~~11.6619#) que quan el quadrat (és a dir, es multiplica per si mateix) #136#.

Això és:

#sqrt (136) * sqrt (136) = 136 #

La factorització primer de #136# és:

#136 = 2^3*17#

Com que conté un factor quadrat, trobem:

# 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (34) = 2sqrt (34) #

Tingues en compte que #136# té una altra arrel quadrada, que és # -sqrt (136) #, ja que:

# (- sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 #

Més enllà de les arrels quadrades, la següent és l’arrel cúbica: el nombre que quan es cuba dóna el radicand.

#root (3) (136) = arrel (3) (2 ^ 3 * 17) = arrel (3) (2 ^ 3) arrel (3) (17) = 2root (3) (17) ~~ 5.142563 #

Per a qualsevol enter positiu # n # hi ha un corresponent # n #arrel, escrit:

#root (n) (136) #

amb la propietat que:

# (root (n) (136)) ^ n = 136 #