Com escriviu 3 -3i de forma exponencial?

Com escriviu 3 -3i de forma exponencial?
Anonim

Resposta:

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4)

Explicació:

z = a + bi = re ^ (itheta) , on:

  • r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)
  • theta = tan ^ -1 (b / a)

r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2

theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 , però, des de llavors # 3-3i és al quadrant 4 que hem d’afegir 2pi per trobar l’angle positiu per al mateix punt (des de l’addició 2pi està donant voltes en cercle).

2pi-pi / 4 = (7pi) / 4

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4)