Com escriviu 3 -3i de forma exponencial?

Resposta:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Explicació:

# z = a + bi = re ^ (itheta) #, on:

• # r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
• # theta = tan ^ -1 (b / a) #

# r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, però, des de llavors # 3-3i és al quadrant 4 que hem d’afegir # 2pi # per trobar l’angle positiu per al mateix punt (des de l’addició # 2pi # està donant voltes en cercle).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #