Tres múltiples consecutius de 3 tenen una suma de 36. Quin és el nombre més gran?

Resposta:

El més gran dels tres números és de 15.

Els altres dos números són 9 i 12.

Explicació:

Es poden escriure els tres múltiples consecutius de 3 com;

# x #, #x + 3 # i #x + 6 # amb #x + 6 # ser el millor.

Sabem pel problema que la suma d’aquests tres números és igual a 36, de manera que podem escriure i resoldre # x # mitjançant el següent:

#x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

Perquè busquem el més gran que hem d'afegir #6# a # x # per obtenir el major nombre:

#6 + 19 = 15#

Resposta:

15

Explicació:

Es pot escriure un múltiple de 3 # 3n # on # n # és un enter positiu.

Així, es poden escriure 3 múltiples consecutius de 3 # 3n, 3n + 3, 3n + 6

La suma d’aquests és de 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9n + 9 = 36 #

Dividiu-vos per 9

# n + 1 = 4 #

# n = 3 #

Si # n = 3 # llavors # 3n = 9 # i els tres múltiples consecutius de tres són 9, 12 i 15 que són efectius 36