Què és el domini i el rang de f (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

# -7 (x-2) ^ 2-9 #

Aquest és un polinomi, de manera que el seu domini és tot # RR #.

Això es pot expressar en la notació de conjunt com:

# {x in RR} #

Per trobar l’interval:

Observem que la funció està en la forma:

#color (vermell) (y = a (x-h) ^ 2 + k

On:

#bbacolor (blanc) (88) #és el coeficient de # x ^ 2 #.

#bbhcolor (blanc) (88) # és l’eix de simetria.

#bbkcolor (blanc) (88) # és el valor màxim o mínim de la funció.

Perquè # bba # és negatiu tenim una paràbola de la forma, # nnn #.

Això vol dir # bbk # és un valor màxim.

# k = -9 #

A continuació, veiem què passa # x-> + -o #

com # x-> oo #, #color (blanc) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

com #x -> - oo #, #color (blanc) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

Així, podem veure que l’interval és:

# -oo <y <= -9 #

El gràfic ho confirma:

gràfic {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16.88, -1}