Com solucioneu log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6?

Resposta:

Trobo # x = 1 #

Explicació:

Aquí podem aprofitar la definició de registre:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

perquè tinguem:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

i

# x = 1 #

Recorda que:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

Resposta:

# x = 1 #

Explicació:

Per resoldre aquest problema, hem de recordar les propietats logarítmiques de severals.

#log_a a = 1 #, donat # a # és qualsevol nombre positiu, #a> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

Tenim

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

Combini termes com ara

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #