La diagonal d'un rectangle és de 13 polzades. La longitud del rectangle és de 7 polzades més que la seva amplada. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?
Anomenem l’amplada x. Llavors la longitud és x + 7 La diagonal és la hipotenusa d'un triangle rectangular. Així: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (omplint el que sabem) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una equació quadràtica simple que es resol a: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 només la solució positiva es pot utilitzar així: w = 5 i l = 12 extra: el triangle (5,12,13) és el segon triangle pitagòric més senzill (on tots els costats són nombres sencers). El més simple és (3
Les dimensions d’una pantalla de televisió són tals que l’amplada és de 4 polzades més petita que la longitud. Si la longitud de la pantalla augmenta una polzada, l'àrea de la pantalla augmenta de 8 polzades quadrades. Quines són les dimensions de la pantalla?
Longitud x ample = 12 x 8 Deixeu que l’amplada de la pantalla = x longitud = x + 4 àrea = x (x + 4) ara al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 restar x ^ 2, 4x de tots dos costats
Un bloc de plata té una longitud de 0,93 m, una amplada de 60 mm i una alçada de 12 cm. Com es troba la resistència total del bloc si es col · loca en un circuit de tal manera que el corrent es desenvolupa al llarg de la seva longitud? Al llarg de la seva alçada? Al llarg de la seva amplada?
Per al costat de la longitud: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega per al costat: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega per al costat: R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega "fórmula requerida:" R = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 "per al costat de la longitud "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 "per al costat amplada" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) / (0,06 * 0, 93) = rho * 1,86 "per al costat d’alçada" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) *