Quina és l’equació de la línia que passa per (4, - 1) i és perpendicular a y = -x + 1?

Resposta:

L’equació de la línia perpendicular és #color (vermell) (y - x = -5) #

Les línies perpendiculars tindran pendents #m_a, m_b # de tal manera que

#m_a * m_b = -1 #

L’equació donada és

#y = -x + 1 # Eqn (1)

Es troba en la forma d’equació estàndard, #y = mx + c # Eqn (2), on m és el pendent de l’equació.

Comparant els coeficients del terme x en ambdues equacions, #m_a = -1 #, pendent de la línia A.

Pendent de la línia B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

L’equació de la línia perpendicular B que passa pel punt (4, -1) ve donada per la fórmula, #y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # on #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

L’equació de la línia perpendicular B és

#color (vermell) (y - x = -5) #