Quines són les solucions de 2x ^ 2 -3 = 13?

Resposta:

Després d’una reorganització menor, podem trobar que les solucions són #x = + - 2sqrt (2) #

Explicació:

En primer lloc, obtindrem totes les constants d’un costat, i totes les constants # x #coeficients relacionats amb l’altre:

# 2x ^ 2cancel (-3) color (vermell) (cancel·la (+3)) = 13color (vermell) (+ 3) #

# 2x ^ 2 = 16 #

A continuació, dividirem per # x #coeficient:

# (cancel·lar (2) x ^ 2) / color (vermell) (cancel·lar (2)) = 16 / color (vermell) (2) #

# x ^ 2 = 8 #

Finalment, prendrem l’arrel quadrada dels dos costats:

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) #

# x = sqrt (8) #

# x = sqrt (4xx2) #

# x = sqrt (4) xxsqrt (2) #

#color (verd) (x = + - 2sqrt (2)) #

La raó per la qual això compta com dues solucions és perquè qualsevol nombre al quadrat, independentment de si és positiu o negatiu, resulta en un nombre positiu.

El discriminant d'una equació quadràtica és -5. Quina resposta descriu el nombre i el tipus de solucions de l'equació: 1 solució complexa 2 solucions reals 2 solucions complexes 1 solució real?

La vostra equació quadràtica té 2 solucions complexes. El discriminant d’una equació quadràtica només pot proporcionar informació sobre una equació de la forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una paràbola. Com que el grau més alt d'aquest polinomi és 2, no ha de tenir més de dues solucions. El discriminant és simplement les coses sota el símbol de l'arrel quadrada (+ -sqrt ("")), però no el propi símbol de l'arrel quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Si el discriminant, b ^ 2-4ac, és inferior a zero (és a dir, qualsevol nombre n

Les solucions de y ^ 2 + per + c = 0 són les inversions de les solucions de x ^ 2-7x + 12 = 0. Trobeu el valor de b + c?

B + c = -1/2: x ^ 2-7x + 12 = 0 Divideix per 12x ^ 2 per obtenir: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Per tant, posem y = 1 / x i es transposa, obtenim: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Així b = -7/12 i c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Utilitzeu el discriminant per determinar el nombre i el tipus de solucions que té l’equació? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no solució real B. solució real C. dues solucions racionals D. dues solucions irracionals

C. dues solucions racionals La solució a l'equació quadràtica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 és x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In el problema considerat, a = 1, b = 8 i c = 12 Substituint, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6