Utilitzeu el discriminant per determinar el nombre i el tipus de solucions que té l’equació? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no solució real B. solució real C. dues solucions racionals D. dues solucions irracionals

Resposta:

C. dues solucions racionals

La solució a l'equació quadràtica

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # és

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

En el problema considerat, a = 1, b = 8 i c = 12

Substitució, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #

o bé #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 #

#x = - 2 i x = -6 #