Quin és el rang de la funció y = 2x ^ 3 +5?

Resposta:

# (- oo, oo) #, tots els nombres reals.

Explicació:

En general, el rang d’una funció cúbica # y = a (x + b) ^ 3 + c # és tots els nombres reals. Mirant el gràfic pare # y = x ^ 3, # veiem que existeix per a tots els valors de # y. #

gràfic {y = x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Algebraicament, ja que ho tenim # x ^ 3, # la nostra aportació per a # x # pot retornar valors positius i negatius per a # y. #