Resposta:
Escriviu una equació per representar la situació
Explicació:
Col·loca en un denominador comú:
Ara podeu eliminar els denominadors i resoldre l’equació quadràtica resultant.
Resol per factoring com a diferència de quadrats.
(x + 10) (x - 10) = 0
x = -10 i 10
Els números són -10 i 10.
Exercicis:
- Un terç d'un nombre afegit a quatre vegades el número recíproc és igual a la meitat del quocient de 104 i el nombre.
El recíproc de la meitat d'un nombre augmentat a la meitat el recíproc del nombre és 1/2. quin és el número?
5 Deixeu que el nombre sigui igual x. La meitat del nombre és llavors x / 2 i la recíproca d’aquest és 2 / x El recíproc del nombre és 1 / x i la meitat que és 1 / (2x) i després 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 La solució zero no és viable ja que la seva recíproca és infinit. La resposta és, per tant, x = 5
La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39
La suma de dos nombres és de 8 i 15 vegades la suma de la seva recíproca és també 8. Com trobeu els números?
3, 5 Anomenem els dos números x i y. Se'ns diu que x + y = 8 També se'ns diu que 15 vegades la suma del seu recíproc és també 8. Interpretaré el que això diu d'aquesta manera: 15 (1 / x + 1 / i) = 8 Nosaltres teniu dues equacions i dues variables, de manera que hauríem de ser capaços de resoldre-ho. Primer resolguem la primera equació per x: x = 8-y I ara substituirem per la segona equació: 15 (1 / (8-y) + 1 / i) = 8 1 / (8-y) + 1 / i = 8/15 1 / (8-y) (any / any) + 1 / any ((8-y) / (8-y)) = 8/15 anys / (y (8-y)) + (8- y) / (y (8-y)) = 8/15 8 / (y (8-y)) = 8