Resposta:
Per a aquest quadràtic, #Delta = -15 #, el que significa que l’equació té no solucions reals, però sí dos diferents complexos.
Explicació:
La forma general d’una equació quadràtica és
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
La forma general del discriminant sembla així
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
La vostra equació sembla així
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
això vol dir que teniu
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):}
Per tant, el discriminant serà igual a
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = color (verd) (- 15) #
Les dues solucions per a un quadràtic general són
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Quan #Delta <0 #, tal com teniu aquí, es diu que té l’equació no hi ha solucions reals, ja que extreu l’arrel quadrada d’una nombre negatiu.
Tanmateix, té dues diferències solucions complexes que tenen la forma general
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, Quan #Delta <0 #
En el vostre cas, aquestes solucions són
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):}
