Suposem que els números parells són
Llavors
Sostreure
Divideix els dos extrems per
Així, els quatre números són:
El producte de quatre enters consecutius és divisible per 13 i 31? Quins són els quatre nombres enters consecutius si el producte és tan petit com sigui possible?
Com que necessitem quatre enters consecutius, necessitaríem que el LCM fos un d’ells. LCM = 13 * 31 = 403 Si volem que el producte sigui el més petit possible, tindríem els altres tres enters 400, 401, 402. Per tant, els quatre enters consecutius són 400, 401, 402, 403. Esperem que això sigui ajuda!
La suma de quatre enters parells consecutius és 84, quins són els enters?
Suposem que els enters són n, n + 2, n + 4 i n + 6 Llavors 84 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Restar 12 de tots dos extrems per obtenir 72 = 4n Dividiu els dos extrems per 4 per obtenir n = 18 Així que els enters són: 18, 20, 22, 24
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.