Resposta:
Explicació:
Des de
# "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 #
on
# "h =" # Longitud del costat de la hipotenusa# "a =" # Longitud d’una cama# "b =" # Longitud d’una altra cama
La hipotenusa d'un triangle dret té una longitud de 15 centímetres. Una cama té una longitud de 9 cm. Com es troba la longitud de l'altra cama?
L’altra cama és de "12 cm" de llarg. Utilitzeu el teorema de Pitàgores: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, on: c és la hipotenusa, i ab són els altres dos costats (cames). Let a = "9 cm" Reorganitzar l'equació per a aïllar b ^ 2. Connecteu els valors de a i c i solucioneu-los. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Simplifica. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Trieu l'arrel quadrada dels dos costats. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Simplifica b =" 12 cm "
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix de 2,5 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Utilitzeu Pitàgores per establir x = 40 i h = 104 Sigui x l’altra cama a continuació, la hipotenusa h = 5 / 2x +4 I se'ns diu la primera cama y = 96 Podem utilitzar l’equació de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordenatge ens dóna x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multipliqui per -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 de manera que x = 40 o x = -1840/42 Podem ignorar la resposta negativa
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix 2 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Hipotenusa 180,5, cames 96 i 88,25 aprox. Deixeu que la cama coneguda sigui c_0, la hipotenusa sigui h, l’excés d’h sobre 2c com a delta i la cama desconeguda, c. Sabem que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) també h-2c = delta. Substituint segons h obtenim: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplicificació, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resoldre per c que obtenim. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Només es permeten solucions positives c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta