La hipotenusa d'un triangle dret té una longitud de 15 centímetres. Una cama té una longitud de 9 cm. Com es troba la longitud de l'altra cama?

Resposta:

L’altra cama és # "12 cm" llarg.

Explicació:

Utilitzeu el teorema de Pitàgores:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, on:

# c # és la hipotenusa, i # a # i # b # són els altres dos costats (cames).

Deixar # a = "9 cm" #

Reorganitzeu l'equació per a aïllar-la # b ^ 2 #. Connecteu els valors de # a # i # c #, i resoldre.

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Simplifica.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "# #

Prengui l’arrel quadrada dels dos costats.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Simplifica.

# b = "12 cm" #

Resposta:

#12# centímetres de llarg.

Explicació:

Atès que es tracta d’un triangle dret, podem utilitzar el teorema de Pitàgores.

# "c = hipotenusa" #

# "a = leg" #

# "b = cama" #

Podem substituir # c # (la hipotenusa) i # a # (una de les cames) per trobar la longitud de # b # (l'altra cama)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Així que l’altra cama és #12# centímetres de llarg.