Quin és l'eix de simetria i les coordenades del vèrtex y = 4x ^ 2-8x-3?

Resposta:

Vertex està a #(1,-7)# L’eix de simetria és # x = 1 #

Explicació:

# y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4-3 = 4 (x-1) ^ 2 -7 #Comparant amb la forma general # y = a (x-h) ^ 2 + k obtenim vèrtex a# (h, k) = (1, -7) #L’eix de simetria és # x = 1 # gràfic {4x ^ 2-8x-3 -40, 40, -20, 20} Ans

L'eix de simetria per a una funció en la forma f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 és x = 2. Quines són les coordenades del vèrtex del gràfic?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Atès que x _ ("vèrtex") = - 2 Establiu y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Substituïdor (-2) allà on vegeu un color x (verd) (y = color (vermell) (x) ^ 2 + 4color (vermell) (x) -5 color (blanc) ("dddd") -> color (blanc) ("dddd") y = color (vermell) ((- 2)) ^ 2 + 4 colors (vermell) ((- 2)) - 5 colors (verd) (color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("dddd") i = + 4color (blanc) ("dddd") - 8color (blanc) ("dd") - 5 y _ ("vèrtex") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

El vector de posició de A té les coordenades cartesianes (20,30,50). El vector de posició de B té les coordenades cartesianes (10,40,90). Quines són les coordenades del vector de posició de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P és el punt mig del segment de línia AB. Les coordenades de P són (5, -6). Les coordenades d’A són (-1,10).Com trobeu les coordenades de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si es coneix un punt final (x_1, y_1) i el punt mig (a, b) d'un segment de línia, podem utilitzar la fórmula de mig punt per cerqueu el segon punt final (x_2, y_2). Com utilitzar la fórmula del punt mig per trobar un punt final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Així, (x_2, y_2) = (2 colors (vermell) ((5)) -color (vermell) ((- 1)), 2 colors (vermell) ((- 6)) - color (vermell) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #