Com escriviu la novena regla de terme per a la seqüència aritmètica amb a_7 = 34 i a_18 = 122?

Resposta:

# n ^ (th) # el terme de la seqüència aritmètica és # 8n-22 #.

Explicació:

# n ^ (th) # terme d’una seqüència aritmètica el primer terme és # a_1 # i la diferència comuna és # d # és # a_1 + (n-1) d #.

Per tant # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # és a dir. # a_1 + 6d = 34 #

i # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # és a dir. # a_1 + 17d = 122 #

Restant la primera equació de la segona equació, obtenim

# 11d = 122-34 = 88 # o bé # d = 88/11 = 8 #

Per tant # a_1 + 6xx8 = 34 # o bé # a_1 = 34-48 = -14 #

Per tant # n ^ (th) # el terme de la seqüència aritmètica és # -14 + (n-1) xx8 # o bé # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Resposta:

#color (blau) (a_n = 8n-22) #

Explicació:

Les dades donades són

# a_7 = 34 # i # a_18 = 122 #

Podem establir dues equacions

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" # #primera equació

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" # #segona equació

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mitjançant el mètode d’eliminació mitjançant la resta, utilitzem les primeres i segones equacions

# 34 = a_1 + 6 * d "" # #primera equació

# 122 = a_1 + 17 * d "" # #segona equació

Per resta, tenim el resultat

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

Resoldre ara per # a_1 # utilitzant la primera equació i # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" # #primera equació

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" # #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

Podem escriure el document #nth # regla del terme ara

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#color (blau) (a_n = 8n-22) #

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.

El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?

Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

El segon terme d'una seqüència aritmètica és 24 i el cinquè terme és 3. Quin és el primer terme i la diferència comuna?

Primer terme 31 i diferència comuna -7 Permeteu-me començar dient com podeu fer-ho realment, i després mostrar-vos com haureu de fer-ho ... En anar del 2n al 5è terme d'una seqüència aritmètica, afegim la diferència comuna 3 vegades. En el nostre exemple que resulta en anar de 24 a 3, un canvi de -21. Així, tres vegades la diferència comuna és -21 i la diferència comuna és -21/3 = -7 Per passar del segon terme al primer, hem de restar la diferència comuna. Per tant, el primer terme és de 24 - (- 7) = 31 Així és com es podria raonar. A

Els primers quatre termes d’una seqüència aritmètica són 21 17 13 9 Trobem en termes de n, una expressió per al nè terme d’aquesta seqüència?

El primer terme de la seqüència és a_1 = 21. La diferència comuna en la seqüència és d = -4. Heu de tenir una fórmula per al terme general, a_n, en termes del primer terme i de la diferència comuna.