Com es troba el vèrtex de la paràbola: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Resposta:

El vèrtex és #(1,8)#

Explicació:

El punt x del vèrtex # (x, y) # es troba a l’eix de simetria de la paràbola.

~

L'eix de la simetria d'una equació quadràtica

pot ser representat per # x = -b / {2a} #

quan es dóna l’equació quadràtica # y = ax ^ 2 + bx + c #

~

En aquest cas, tenint en compte això # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

ho veiem # a = -5 # i # b = 10 #

endollar-lo # x = -b / {2a} #

ens aconseguirà: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

que simplifica a # x = 1 #

~

Ara que coneixem el valor x del punt del vèrtex, podem utilitzar-lo per trobar el valor y del punt!

Connexió # x = 1 # tornar a # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

obtindrem: # y = -5 + 10 + 3 #

que simplifica: # y = 8 #

~

així ho tenim # x = 1 # i # y = 8 #

per al punt de vèrtex de # (x, y) #

per tant, el vèrtex és #(1,8)#