Resposta:
# i ^ 46 #
Explicació:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
els poders de # i # són #i, -1, -i, 1 #, continuant en una seqüència cíclica cada #4#potència.
en aquest conjunt, l’únic sencer negatiu és #-1#.
pel poder de # i # ser un enter negatiu, el nombre que # i # és elevat a ha de ser #2# més d’un múltiple de #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1
Resposta:
C) # i ^ 46 #
Explicació:
Tingues en compte que:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Així que els poders creixents de # i # seguirà un patró conforme a:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1
# i ^ (4k + 3) = -i #
per a qualsevol enter # k #
L'únic d'aquests valors que és negatiu # i ^ (4k + 2) = -1
Per tant, la resposta correcta és C) #46 = 4*11 + 2#
