Quina és la versió de Newton de la tercera llei de Kepler?

Quina és la versió de Newton de la tercera llei de Kepler?
Anonim

Llei de Newton # F_g = G · (M_s · M_p) / R ^ 2 # on #M_s, M_p # són els

massa del Sol i un planeta, # G # és un valor constant i # R # és la distància entre el Sol i el planeta.

La llei de Kepler és # T ^ 2 / R ^ 3 = K # constant i T és el període de traslació en òrbita i R de nou, distància entre Sol i planeta.

Sabem que la força centrífuga és donada per

# F_c = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R on a és una acceleració en òrbita

A continuació, es combinen les dues expressions

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #