La funció f es defineix com f (x) = x / (x-1), com es troba f (f (x))?

La funció f es defineix com f (x) = x / (x-1), com es troba f (f (x))?
Anonim

Resposta:

Substituïu f (x) per cada x i simplifiqueu-ho.

Explicació:

Donat: #f (x) = x / (x-1) #

Substituïu f (x) per cada x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Multipliqueu el numerador i el denominador per 1 en forma de # (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Això significa que #f (x) = x / (x-1) # és la seva pròpia inversa.